Нарадзіўся 25 верасня 1913 года ў мястэчку Нобель Пінскага павету Мінскай губерні (цяпер Зарэчнянскі раён Ровенскай вобласці, Украіна) у сялянскай сям'і. У 1914г. разам з бацькамі пераехаў у мястэчка Глуск на Магілеўшчыне. У 1930г. пачаў працаваць рабочым на Бабруйскім дрэваапрацоўчым камбінаце. У 1931—1932 гг. працаваў карэктарам у Дзяржвыдавецтве БССР, у газеце «Чырвоная змена». Скончыў газетна-выдавецкае аддзяленне літаратурнага факультэту Мінскага педагагічнага інстытута (1935), працаваў рэдактарам на Беларускім радыё, выкладчыкам літаратуры на рабфаку пры БДУ. Арыштаваны ў 1936 г. у Мінску. Асуджаны пазасудовым органам НКУС у 1936г. як «член контррэвалюцыйнай арганізацыі» і за «антысавецкую дзейнасць» да 10 гадоў пазбаўлення волі. Знаходзіўся ва Унжэнскім канцлагеры НКУС Горкаўскай вобласці (ст. Сухабязводная). Вызвалены ў 1946 г. Пасля вызвалення выкладаў рускую мову і літаратуру ва Урэцкай сярэдняй школе Слуцкага р-на (1946-1949). У 1947 г. з Грахоўскага знята судзімасць, але ў 1949 г. ён быў паўторна арыштаваны. Асуджаны асобай нарадай МДБ СССР за прыналежнасць да “антысавецкай нацыяналістычнай групы” на пасяленне ў Новасібірскай вобласці, дзе працаваў настаўнікам. Рэабілітаваны ў 1955 г. У 1956—1973 гадах. працаваў на радыё, у часопісах «Бярозка» — загадчык аддзела рэдакцыі (1957-1959), «Вясёлка» (1960-1973); літкансультантам СП БССР (1959-1960). У 1973—1974 гг. адказны сакратар Камітэта па дзяржаўных прэміях БССР у галіне літаратуры, мастацтва і архітэктуры. Член СП СССР з 1956. З 1974 на пенсіі і актыўна займаўся літаратурнай і грамадскай працай літаральна да апошніх дзён жыцця. Больш за паўвека актыўна супрацоўнічаў з радыё і тэлебачаннем. У 80-ых гадах вёў рэгулярную літаратурна-адукацыйную тэлеперадачу “Літаратурная Беларусь”.  Дэбютаваў вершам у 1926 годзе, але першы зборнік “Дзень нараджэння” выйшаў у 1958 годзе. З тае пары выдадзена каля шасцідзесяці кніг С. Грахоўскага – паэзія, проза, публіцыстыка успаміны, эсэ, пераклады, кнігі для дзяцей. Найбольш поўна творчасць пісьменніка прадстаўлена ў 2-х томніках 1973, 1983 і 1994 гадоў і ў выданні “Выбраныя творы” (выд. “Кнігазбор”, 2007г.). Успаміны пра вядомых і дачасна загінуўшых літаратараў змясціліся ў кнізе “Так і было”. Па дакументальнай аповесці «Рудабельская рэспубліка» пастаўлены спектаклі тэатрамі імя Я. Купалы і Гомельскім абласным драматычным у 1968г.; у 1972г. створаны аднайменны кінафільм.      Аўтар аўтабіяграфічнай трылогіі пра перыяд рэпрэсій : «Такія сінія снягі», 1988; «Зона маўчання», 1990; «З воўчым білетам», 1991. Пераклаў на беларускую мову «80 000 кіламетраў пад вадой» Ж. Верна (1937, з Ю. Лявонным), аповесць «Ваенная тайна» А. Гайдара (1936), раман «Крушэнне» Р. Тагора (1958), «Выбраныя вершы і паэмы» А. Блока (1980), кнігу лірыкі М. Дудзіна «Пасля спаткання» (1984), асобныя творы А. Пушкіна, Т. Шаўчэнкі, У. Маякоўскага, Я. Райніса, С. Ясеніна, Лесі Украінкі, П. Варанько, М. Забалоцкага, А. Твардоўскага, М. Ціханава, М. Ісакоўскага, Р. Гамзатава, А. Венцловы, Т. Масэнкі, М. Нагнібеды, У. Сасюры, Я. Судрабкална і інш. паэтаў.  Памёр 11 снежня 2002. У г.п. Глуск (Маг. вобласці), на радзіме пісьменніка, устаноўлены помнік, у цэнтры горада бульвар і школа №1 носяць яго імя.